近日，我院徐鹏教授团队与加拿大麦吉尔大学Arun S. Mujumdar教授合作在国际学术期刊Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics（IF=6.519, 中科院1区）发表了题为“Thermal-hydraulic performance of flat-plate microchannel with fractal tree-like structure and self-affine rough wall的研究论文。第一作者为我院电子信息专业硕士研究生徐莲莲。
随着微电子系统小型化和集成化的发展，电子模块的单位发热量急剧增大，目前主流刀片式服务器CPU峰值热流密度达到200W/cm2甚至更高，因此，冷却问题成为影响微电子系统发展的关键因素之一。受荷叶脉络的启发，本文提出一种具有树状网络结构的平板型微通道散热器，进一步改善传统平行和蛇形微通道的散热性能，减小流动阻力、改善温度均匀分布以及降低通道堵塞的风险等。
图1. 图文摘要
树状网络广泛存在于自然界中，在质量输送和能量传输方面表现出进化优势，为解决微电子系统的散热问题提供了新的研究思路。根据功能与形态相结合的仿生学原理，树状分叉结构的最佳连续直径比服从Murray定律，即母管直径的立方等于子管直径的立方之和。然而，关于最优连续长度比迄今为止还没有公认的优化方法和结论。本文基于流阻最小化原则，分别采用体积和面积作为约束条件，得到最优化连续长度比分别为2-2/3和2-1/3；根据二维填充原则，得到最优化连续长度比为2-1/2。如图2所示，有限元模拟结果显示，连续长度比为α=2-2/3≈0.630的树状微通道相比较2-1/3≈0.794和2-1/2≈0.707的情况具有最佳传热性能。
图2. 树状网络的壁面温度分布
另一方面，微通道的自仿射粗糙壁面对热流性能具有显著影响。本文利用Weierstrass-Mandelbrot函数构建了自仿射粗糙壁面，建立了树状粗糙微通道的数学和物理模型，并采用微流控实验进行了验证（图3）。
图3. 微流控实验设计图
如图4所示，在粗糙壁面附近，由于通道横截面较小的挤压作用，局部流体速度增大。流体流经粗糙壁面的波峰后，在相邻波峰的作用下，在粗糙壁面的波谷处形成涡流区。具有自仿射粗糙壁面的树状微通道的速度幅值随着分形维数的增加而减小，这可以归因于壁面轮廓的变化频率随着自仿射分形维数的增加而增强。同时，自仿射分形维数越大，波谷处涡流区越大，对流型的影响也越大，并且涡流对临近流体具有反向压力作用，会导致粗糙壁面附近出现低速区。树状微通道的分叉角连续中断层流边界，粗糙表面对流体的挤压作用也随着自仿射分形维数的增加而增加，这些都导致了对流换热速率的增大。
图4. 树状微通道的流场分布
采用平均换热系数与进出口压降的比值作为综合性能参数评估树状微通道的换热性能。随着入口流量的增加，压力损失不可避免地增大，热流性能逐渐降低并趋于稳定。微通道粗糙壁面虽能增强壁面附近的热传导和热对流，但也导致压降急剧增加。因此，壁面粗糙的树状微通道的综合性能远低于壁面光滑的树状微通道。粗糙壁面对传热和流动的竞争效应使得自仿射分形维数与综合热流性能之间的关系是非单调的。
该项研究工作得到国家自然科学基金（51876196）、浙江省自然科学基金（LR19E060001）以及浙江省属高校基本科研业务费专项资金（2020YW13）的支持。
